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    K-M理論早在1931年就已提出，但是直到1958年才開始成功地用于紡織印染行業(yè)，印刷行業(yè)應(yīng)用該理論則始于20世紀(jì)70年代。

    美國、日本等國家開發(fā)的計(jì)算機(jī)配色系統(tǒng)，基本上仍采用這個(gè)理論。 

    通過對K-M理論的一系列推導(dǎo)，給出了適于配色計(jì)算的函數(shù)最簡形式及其導(dǎo)數(shù)形式： 

    K/S=(1-r)2/2r 

    r=K/S+1-[(K/S+1)2-1]1/2 

    式中r代表波長下的反射率；K為吸收系數(shù)，代表在無限厚的平面介質(zhì)中，擴(kuò)散照明光入射后，微元厚度介質(zhì)層對光的吸收率；S為散射系數(shù)，代表微元厚度對光的散射率。 

    到目前為止，計(jì)算機(jī)配色（CCM）的基本原理仍然沿用K-M理論。例如光譜視覺匹配方法、計(jì)算機(jī)反射光譜法配色、電腦配色逼近算法等都是以K-M理論為基礎(chǔ)的。但K-M理論在實(shí)際應(yīng)用中，其理論計(jì)算與具體實(shí)踐之間常出現(xiàn)差異，究其原因可歸納為兩個(gè)因素。 

    ①K-M理論本身是在一定的假設(shè)條件下推導(dǎo)的。 

    第一，設(shè)色層厚度為x，光照落在任一微元層dx時(shí)，不考慮界面引起的反射，其結(jié)果必定導(dǎo)致應(yīng)用該理論的色層是浸沒在相同折射指數(shù)的介質(zhì)中，這種為了使問題簡化而忽略界面上不同折射指數(shù)的算法，可能造成誤差。 

    第二，dx是色層厚度x內(nèi)的任一微元層，這樣求出的吸收系數(shù)和散射系數(shù)，使用時(shí)被認(rèn)為整個(gè)色層是相同均勻的，但這種假定難以應(yīng)用于消光或半消光的油化材料。 

    第三，色層內(nèi)的著色劑顆粒是混亂排列的，使色層內(nèi)的光照成為一種漫擴(kuò)散形式，顆粒完全浸沒在擴(kuò)散效應(yīng)中，產(chǎn)生上下兩個(gè)通道。但實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)顆粒存在于薄片形式的油化薄膜中，大多數(shù)呈水平方向排列時(shí)，將引起兩個(gè)通道光通量假定的破壞。 

    第四，在薄色層上，光線來不及散射就已經(jīng)進(jìn)入色層內(nèi)部，在暗色調(diào)處，相當(dāng)多的光線在散射前已被吸收，所以這些進(jìn)入色層的光束不呈擴(kuò)散狀態(tài)，致使實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)較大差異。 

    ②印刷行業(yè)在描述油墨疊加效果時(shí)必須考慮光與顏料顆粒的相互作用及油墨的物理性質(zhì)。在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)該說K-M理論中包含兩個(gè)雙常數(shù)，分別為吸收系數(shù)K和散射系數(shù)S,油墨對光的散射能力與基質(zhì)的散射能力相比可以忽略，因而油墨的呈色原理主要是油墨對光的選擇性吸收，而油墨對入射光的吸收能力受油墨層厚度及油墨濃度的影響。K-M理論是以不透明介質(zhì)為前提提出來的，而印刷中使用的油墨是透明性或半透明性的，因此，K-M理論有很大不足。 

    2.利用三刺激值進(jìn)行計(jì)算機(jī)油墨配色 

    (1)三刺激值配色 

    目前國內(nèi)外的電腦配色系統(tǒng)所使用的數(shù)學(xué)模型以K/S函數(shù)為主流，針對K/S的局限性和印刷工業(yè)的特點(diǎn)，本文提出了利用三刺激值進(jìn)行配色的方法。該方法不使用K/S值、反射率等表色指標(biāo)，僅用三刺激值作為表色指標(biāo)。 

    在K/S理論的基礎(chǔ)上也可進(jìn)行三刺激值配色，但需要分段建立K/S值與濃度的數(shù)據(jù)庫，研究三刺激值與濃度之間的關(guān)系，即三刺激值與網(wǎng)點(diǎn)百分比之間的關(guān)系。印刷中，轉(zhuǎn)換三刺激值與網(wǎng)點(diǎn)百分比之間的方法主要有用紐介堡方程轉(zhuǎn)換、用矩陣變化方法轉(zhuǎn)換和采用查找表轉(zhuǎn)換，本文選用色譜建立查找表進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

    (2)三刺激值配色原理 

    根據(jù)CIE標(biāo)準(zhǔn)色度學(xué)系統(tǒng)，任何自然界的顏色均可用光譜三刺激值X、Y、Z來表示。目前大多數(shù)先進(jìn)的測色儀器都選用這種色度系統(tǒng)，即任何物體的顏色都可用三刺激值X10、Y10、Z10表示。計(jì)算機(jī)配色的原理主要是利用同色異譜原理，即如果兩塊色樣的三刺激值X10、Y10、Z10分別相等，則二者為同色。 

    用色譜建立的查找表描述了三刺激值與各色油墨網(wǎng)點(diǎn)百分比之間的關(guān)系。設(shè)某色樣由三種油墨a、b、c疊印而成，這三種油墨的網(wǎng)點(diǎn)百分比分別是l、m、n，則油墨a、b、c的配比是l∶m∶n，白墨占(1-l)+(1-m)+(1-n)。此配色系統(tǒng)采用CIE標(biāo)準(zhǔn)光源D65的和10°視場下的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)利用CIELAB色差公式：ΔEab=[(ΔL)2+(Δa)2+(Δb)2]1/2計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)色樣與配色樣之間的色差。 

    我們可以看出，用三刺激值進(jìn)行計(jì)算機(jī)配色可以使待配的色樣在特定光源下的顏色用數(shù)據(jù)表示出來，色樣的三刺激值和油墨配比之間存在對應(yīng)的關(guān)系，可以用色差檢驗(yàn)計(jì)算出配方是否符合要求。 

    (3)三刺激值配色方法 

    把色譜各色塊的三刺激值和各油墨的網(wǎng)點(diǎn)百分比輸入計(jì)算機(jī)，建立基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫。配色時(shí)，把目標(biāo)色樣的三刺激值輸入到系統(tǒng)中，由系統(tǒng)計(jì)算出混合油墨及其比例，并輸出配方預(yù)測結(jié)果。當(dāng)配色結(jié)果的墨樣干燥以后，再測出其三刺激值，由計(jì)算機(jī)根據(jù)色差公式計(jì)算出色差，做出進(jìn)一步修正的指令，即可迅速配制出較高質(zhì)量的同色異譜色。 

    在色彩復(fù)制的質(zhì)量要求上，根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)對同批彩色裝潢印刷品的色差ΔE*ab的明確要求，本文選ΔE*ab≤3。 

    色譜包括了常見的大部分顏色，對于在色譜內(nèi)的顏色，可以直接查找得到油墨的配比，而不在色譜內(nèi)的顏色，可以采取先在色譜內(nèi)找到與其色差最小的顏色，然后通過線性插值法求解。 

    3.計(jì)算機(jī)配色系統(tǒng) 

    （1）配色系統(tǒng)的功能 

    計(jì)算機(jī)配色系統(tǒng)是集測色儀、計(jì)算機(jī)及配色軟件系統(tǒng)于一體的現(xiàn)代化設(shè)備。計(jì)算機(jī)配色的基本作用是將配色所用油墨的顏色數(shù)據(jù)預(yù)先儲(chǔ)存在電腦中，然后計(jì)算出用這些油墨配得樣稿顏色的混合比例，以達(dá)到預(yù)定配方的目的。 

    （2）配色系統(tǒng)的組成 

    ①計(jì)算機(jī)配色系統(tǒng)的硬件部分 

    計(jì)算機(jī)：使用Windows操作系統(tǒng)，硬盤存儲(chǔ)空間至少20MB；分光密度計(jì)；色譜。 

    ②計(jì)算機(jī)配色軟件系統(tǒng) 

    軟件主菜單：顯示配色系統(tǒng)軟件中各程序目錄，使操作者對該配色軟件有一個(gè)大概的認(rèn)識(shí)，使操作者根據(jù)自己的目的對目錄中顯示的程序進(jìn)行選擇和調(diào)用。 

    基礎(chǔ)數(shù)據(jù)文件：使用Microsoft的Access建立數(shù)據(jù)庫文件，包括雙色套印、三色套印和專色套印3部分。

    該文件包括基礎(chǔ)數(shù)據(jù)文件的建立、管理、數(shù)據(jù)處理部分及配方存儲(chǔ)程序。 

    ③配方計(jì)算及修正 

    調(diào)用此程序計(jì)算配色樣與標(biāo)準(zhǔn)樣之間的顏色差異，根據(jù)色差選擇配方，并對配方進(jìn)行修正。 

    配色系統(tǒng)軟件具有較強(qiáng)的人機(jī)對話功能，操作者可以根據(jù)計(jì)算機(jī)屏幕上的提示，輸入相應(yīng)的參數(shù)及數(shù)據(jù)就能得到所需要的油墨配方。 

    配色是一個(gè)涉及光色理論、油墨、紙張、工藝等多方面的復(fù)雜的技術(shù)工程，利用色譜進(jìn)行三刺激值配色，克服了K-M理論的局限性，適合印刷行業(yè)的特點(diǎn)，減輕了配色人員的負(fù)擔(dān)，提高了產(chǎn)品的顏色質(zhì)量、配色速度、精度，增加了經(jīng)濟(jì)效益。雖然還有很多待完善的地方，如在不同光源下進(jìn)行三刺激值配色所計(jì)算出的色差不同，配色精度與色譜的準(zhǔn)確性有很大的關(guān)系等。但隨著計(jì)算機(jī)的不斷更新、儀器的更加精密、各種數(shù)學(xué)方法的不斷涌現(xiàn)和材料的逐漸規(guī)范化、數(shù)據(jù)化，計(jì)算機(jī)配色必然會(huì)顯示無比的優(yōu)越性。

    轉(zhuǎn)自：印染在線