【集萃網(wǎng)觀察】二、 粘度和屈服值
流體的粘滯性,是流體在流動中表現(xiàn)出來的內(nèi)摩擦特性;量度流體粘滯性的物理量,叫流體的粘度。流體的粘度與很多因素有關(guān),這些因素有:流體的切應(yīng)力和切變速率、流體的溫度和壓力、作用力作用的時間的長短,以及流體的組成、結(jié)構(gòu)、濃度等。我們這里只討論粘度和切應(yīng)力、切變速率的依賴關(guān)系,并按照流體的切應(yīng)力和切變速率間的關(guān)系來定義流體作剪切流動時的剪切粘度。
牛頓流體的粘度ηN是個不依賴于切變速率的常量,單位是泊(P)。
由于ηN有動力學(xué)的量綱,所以叫作流體的動力粘度。有時,在討論流體的運動時,經(jīng)常出現(xiàn)比值” ηN/ρ,ρ是流體的質(zhì)量密度,由于ηN/ρ具有運動學(xué)的量綱,所以,把這個比值叫作流體的運動粘度,記作:
v =ηN/ρ (1)
v的單位是m2/s。在溫度為20℃,壓力為1atm的條件下,水的v =0.1×10-5m2/s。
在油墨的檢測中,習(xí)慣上把ηN的倒數(shù)(1/ηN)叫作油墨的流動度,用f表示。
f = 1/ηN (2)
對于屈服值很小的油墨,在切變速率不是太大的情況下,可以看作是牛頓流體,f就可以用來表征這樣的油墨的流動情況。油墨出流動度可以在流動度測定儀或者其它簡易設(shè)備上測定。
假塑性流體、脹流型流體和塑性流體的粘度,都依賴于切變速率;理想的賓哈姆流體的粘度不依賴于切變速率。粘度依賴于切變速率的流體,τ—D曲線不是直線,它們的粘度的定義,在形式上,是采用與ηN類比的方法,仍然以τ—D間的關(guān)系來表示,在實質(zhì)上,巳轉(zhuǎn)變?yōu)槊枋隽髯兦(τ—D關(guān)系)的參量了。
在切變速率很低時,幾乎所有的粘性流體都表現(xiàn)出牛頓流體的性質(zhì),即切應(yīng)力τ與切變速率D成線性關(guān)系,這階段流體的粘度可以用τ—D流變曲線的初始斜率來表示,叫作零切變粘度。
當(dāng)切變速率較高,τ—D關(guān)系為非線性時,則對應(yīng)于某一切變速率的粘度,可以用表觀粘度ηa和微分粘度來表示。
表觀粘度是連結(jié)原點O和給定的切變速率在τ—D曲線上的對應(yīng)點P所作割線OP的斜率:
ηa =τ/D (3)
微分粘度是過P點所作τ—D曲線的切線的斜率:
ηd =dτ/dD (4)
假塑性流體的表觀粘度和微分粘度,隨切變速率的升高而降低,這種現(xiàn)象叫作切稀現(xiàn)象(剪切變稀的現(xiàn)象)。脹流型流體的ηa 和ηd,隨切變速率的升高而升高,這種現(xiàn)象叫切稠現(xiàn)象(剪切變稠現(xiàn)象)。切稀現(xiàn)象和切稠現(xiàn)象,是流體具有非牛頓性特征的證明。
塑性流體和賓哈姆流體,都是只有在切應(yīng)力超過屈服值才發(fā)生流動的。
塑性流體的粘度定義方法和假塑性流體粘度定義的方法相似。
賓哈姆流體的粘度用塑性粘度來表示。
以上定義的粘度,都是對剪切流動而言的,叫作剪切粘度。對于拉伸流動,則可定義拉應(yīng)力σ與拉伸應(yīng)變速率ε之比,為該拉伸應(yīng)變速率所對應(yīng)的拉伸粘度ηt :
ηt = σ/ε (5)
式中:ε是拉伸應(yīng)變,ε=dε/dt。
還應(yīng)指出,上述剪切粘度的定義都是對穩(wěn)態(tài)層流而言的。
所謂穩(wěn)態(tài)流動,是指當(dāng)流體流動時,流體中給定點的動力狀態(tài)不隨時間而變化。在這種情況下,是流體的粘性對流體的流變行為起主導(dǎo)作用,流體的彈性效應(yīng)才能夠忽略不計。如果流動是不穩(wěn)定的,比如兩平行板間流體的流動,如果上板的相對速度不是常量,而是按時間的正弦函數(shù)的方式變化,那么流動中的彈性效應(yīng)就不容忽視。這時,流變方程中所包含的物理特性參量,就應(yīng)該是兩部分,即與穩(wěn)態(tài)粘度相關(guān)的、確定能量耗散速率的動態(tài)粘度和作為彈性或儲能的量度的虛數(shù)粘度。
所謂層流流動是指這樣的流動:在相鄰流體層作相對運動時,必須形成光滑的流線,而沒有流體質(zhì)點宏觀上的摻混。如果流動不能形成光滑的流線,流體質(zhì)點作無規(guī)則的隨機脈動且有宏觀上的摻混,這樣的流動就叫湍流流動。只有在層流狀態(tài)下,速度梯度、切變速率才有意義。
大多數(shù)的純?nèi)芤,低分子的稀溶液,在一定的溫度下,粘度是個定值,不依賴于切變速率和切應(yīng)力,所以可看作是牛頓流體。對于有兩相存在的體系,由于分散相粒子使流體的流動受到額外的阻力,消耗額外的能量,所以粘度增加。
如果體系是剛性小球的稀懸浮液,則體系的粘度η可以愛因斯坦公式計算:
η=η1(1+kФ) (6)
式中η1是分散介質(zhì)(流體)的粘度,Ф是分散相小球在體系(懸浮液)中所占的分?jǐn)?shù),k是愛因斯坦系數(shù),如果小球表面沒有液體的滑移現(xiàn)象,則k = 2.5。
愛因斯坦公式僅適用于分散相濃度很低的情況。如果分散相的濃度較高,流體流動時,分散粒子間相互的牽制作用就較強,這就會引起粘度的升高。
如果分散相粒子具有結(jié)構(gòu)上的不對稱性,或者分散相粒子因帶電等原因而有相互作用,分散體系的粘度計算會更為復(fù)雜。按照這些公式,只要分散介質(zhì)的粘度是常數(shù),則算得的分散體系的粘度亦為常數(shù),或者說,只要分散介質(zhì)是牛頓流體,則分散體系亦為牛頓流體,只是后者較前者粘度有所增加。實際上,高分散度體系大多數(shù)并非牛頓流體,它們的τ—D關(guān)系都比較復(fù)雜,粘度(表觀粘度或微分粘度)并非常數(shù),是依賴于切變速率和切應(yīng)力的。
假塑性流體和塑性流體都有切稀現(xiàn)象。對于有不對稱粒子的液體,切稀現(xiàn)象可以作這樣的解擇:當(dāng)液體靜止時,粒子可以有各種不同的取向,當(dāng)切變速率逐漸增加時,粒子的長軸也逐次順向流動方向,流動阻力相應(yīng)地降低,粘度因而減。磺凶兯俾试酱螅@種定向排列越徹底,粘度就越小;直到所有的粒子都得到定向排列,粘度也就不變了。
脹流型流體有切稠現(xiàn)象。對于分散相粒子排列得很緊密的分散體系,切稠現(xiàn)象可以作這樣的解釋:當(dāng)體系靜止時,由于粒子排列很緊密,粒子之間的液體所占有的空隙體積最小,當(dāng)體系有切變速率(即體系被攪動)時,空隙體積便有所增加,體系的總體積便膨脹,所以這種流體為脹流型的。同時,由于空隙加大,粒子接觸到的液層量減少,液層間原有的潤滑作用降低,流動阻力升高,于是體系的粘度便增大了。
最后,我們來討論賓哈姆流體的屈服值和塑性粘度,這對研究印刷過程中油墨的流變性質(zhì)是十分重要的。
我們知道,理想的賓哈姆流動的τ—D關(guān)系是線性的,賓哈姆流體在τ小于或等于某個確定的τa時,并不發(fā)生流動,而當(dāng)τ>τa時,就象牛頓流體那樣流動。這樣的特性可以用下式來表示:
τ-τa=ηpD τ>τa
D = 0 τ≤τa (7)
式中,τa是賓哈姆流體的屈服值,ηp叫賓哈姆流體的塑性粘度。
ηp =(τ-τ0)/D (8)
切應(yīng)力超過屈服值才發(fā)生流動的現(xiàn)象,叫體系的塑性現(xiàn)象。只有分散粒子的濃度達到可以使粒子彼此接觸的程度,體系才有塑性現(xiàn)象發(fā)生。分散體系的可塑性質(zhì),可以認(rèn)為是由于體系中存在不對稱粒子的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)引起的。要使體系流動,必須有足夠大的切應(yīng)力來破壞網(wǎng)狀結(jié)構(gòu),粘度便隨著下降。網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)被破壞后,又可能重新結(jié)合。當(dāng)網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的被拆散速度超過重新結(jié)合的速度時,粘度就成常數(shù)了。所以,實際上的流動并不象理論上的賓哈姆流動那樣簡單。
油墨的分散相是顏料,顏料粒子的形狀很復(fù)雜,有球形的、棒形的、片形的等等,粒子的分散度很高,對油墨流動性的影響十分復(fù)雜。主要因素有:顏料和連結(jié)料的體積比、顏料粒子的大小和形狀等。
表面活性劑的存在對于油墨的流動性有很大的影響,表面活性劑使顏料粒子有個保護性的外殼,同的也增大了顏料粒子的體積,由于表面活性劑溶于油墨的連結(jié)料,從而改變了連結(jié)料本身的粘度。但影響油墨粘度和流動性的因素太多,從理論上說明還有困難,可以指出的一些經(jīng)驗規(guī)律是:如果顏料粒子等固體粒子的濃度以百分比計,則ηp 以指數(shù)規(guī)律隨固體濃度的增加而升高。如以lgηp對粒子的百分比體積(V%)作圖,得到的是近于直線的關(guān)系。τa與V%的關(guān)系也大致如此。如果固體粒子的濃度不變,則粒子越小ηp越大。
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